Diarynote トップ
ランダム
ユーザー登録をして、dioxide@イゼット団さんとヒミツの交換日記を始めよう!
ログイン
生存日誌 ~どうせお粗末な日記だったんだろうさ~
学生mtgプレイヤーの生存報告日記。
青系コントロール厨&電波デッキビルダー(自称)。
コメント・リンクご自由に。泣いて喜びます。
<< 【ISD】気になるカードまとめ
|
メイン
|
【妄想注意】次環境のデッキ案 >>
K枚のMirror-Mad Phantasmが入ったL枚のライブラリを上から一枚ずつめくったときにN番目にめくれる確率を公式化しようとしたら夜が明けていた
2011年9月9日
MTG
コメント (7)
眠気で頭働きませぬ・・・
誰か代わりに解いてくれないかな。
ついでに墓地に落とせるカード枚数の期待値も頼む。
Tweet
コメント
ひまじん
2011年9月9日10:36
N-1番目までにめくれることなくN番目にめくれる確率は
K(L-K)!(L-N)!/L!(L-K-N+1)!
ですよ。「!」は階乗記号です。
dioxide@イゼット団
2011年9月9日10:52
>ひまじんさん
お早い回答ありがとうございます!
自分も同じ結論にたどり着いたんですけど、それだとライブラリ5枚、スピリット4枚のとき2回目にめくれる確率(L=5、K=4、N=2のとき)が0になってしまいませんか?
大分極端な例ですが…w
やっつけ
2011年9月9日11:23
まず N
やっつけ
2011年9月9日11:31
すみません、うまく投稿できなかったので(半角スペースのせい?)再度書き込ませていただきます。
まずN
やっつけ
2011年9月9日11:34
本当にすみません、うまく投稿できなかったので(「<」のせいか?)三たび書き込ませていただきます。
まずN<=L-K+1という上限を設けます。ここを超えると確率0です。
確率はpermu(L-K,N-1)*K*(L-N)!/L!です。
ここにpermu(m,n)は順列m_P_n,またx!はxの階乗を表します。
期待値は以下の通りです(Eが期待値、すなわち墓地に落ちる枚数です)。
L=45
K| E
-+-----
1|22.0
2|14.3
3|10.5
4|08.2
大体L/(K+1)枚が墓地に落ちると言えます。
直感的には納得の行く結果だと思います。
ひまじん
2011年9月9日12:34
>oxideさん
いえいえー、その値を代入してもちゃんと1/5になりますよ~。私が寝ぼけてたかもしれないと思ってちょっと焦りましたがw
もしかして0!=0と勘違いなさってませんか?
n!=n×(n-1)!にn=1を代入したり計算機使ってΓ関数(積分を使って階乗を複素平面上に定義拡張した関数です)に1を代入して実際に積分してみればわかりますように、0!=1ですよ。間違いやすいポイントなので是非お確かめください~。
ちなみに計算機的な問題としては(-1)!などは発散してしまうので、そのような項が出てくる場合は!で表示せずに順列mPnを用いないといけません。(階乗に負の整数は代入できませんが、順列には任意の実数mと非負整数nが代入できます)ただしそのような場合が出てくるのはK+N-1>Lとなるときなので、この場合は自明に確率が0になるので気にしなくていいですね。
dioxide@イゼット団
2011年9月9日20:03
>みなさん
分かりやすい解説ありがとうございます!
自分のミスに関しては、まさしくひまじんさんのおっしゃる通りでした・・・w
お恥ずかしい限り。
コメントの新規書き込みは停止しました。
新規日記作成・コメント書き込みの停止に関する案内
<< 【ISD】気になるカードまとめ
|
メイン
|
【妄想注意】次環境のデッキ案 >>
dioxide@イゼット団
最新の日記
一覧
<<
2025年6月
>>
日
月
火
水
木
金
土
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
1
2
3
4
5
青赤t白コントロール 試してみたいカード
トリコロール
純正青赤コントロール
RTR箱開封! ※追記アリ
SOM&M12追悼
お気に入り日記の更新
最後になりますが
スミぱん@国会を見よう (3月31日 14:29)
さよなら、Diarynote
京河 (3月31日 12:10)
ありがとう御座いました。引越し先。
mrgreed (3月31日 0:17)
最後の付箋
testing (3月30日 23:37)
【DN】引っ越しのご挨拶
黒と4/3@魔王主任 (3月30日 0:02)
DNがオワる
ほむくる (3月17日 6:53)
さようならdiarynote
ざきもま (3月2日 7:55)
ゲーム感想:レゴシティ アンダーカバー/白騎士物語 -光と闇の覚醒-【変っ身!】
コーチン (7月23日 7:35)
【カード高騰】ホンマかいな?
listener (5月31日 21:21)
スタン
yuffy@アリス (3月1日 8:38)
KDGとウノスタッコ
とみおかちゃん (1月14日 20:45)
日本選手権の記録だけ
ライラック (9月7日 16:38)
動画投稿始めてます
あじあ (6月19日 22:50)
九レガ2018(秋)
しろがね (11月20日 5:18)
【大会案内】 Preliminary Pro Tour Qualifier London@Cardshop Serra 【スタンダード】
sugi@静岡産 (10月28日 23:12)
GP千葉出ました
とぐろ (7月23日 14:07)
骨ドラゴンコントロール
Sebas (7月20日 1:35)
【旧枠モダン】とりあえず布教。
クララ/さくらい (6月15日 21:18)
勝利とプレリとドラフトと
siso3bot (4月29日 17:01)
クロノマギアエンジョイ記
ロボ猫ふらみー (4月16日 12:10)
ウォリでコボルドダンジョンクリア
dds666 (12月9日 16:26)
LOV4 いよいよ明日稼働!!(新参向け)
サーシャ (7月12日 23:39)
BMOでました
くろひな (5月6日 11:59)
【翻訳】カラデシュ リミテッドレビュー アーティファクト (by LSV) 続
Taku (9月28日 23:10)
日曜日プレリ
あすあ (7月19日 0:28)
別アカはじめました
†JOHNNY† (7月18日 20:32)
5/1 ゲームデーレポ ~GRランプで4位~
メリー (5月1日 21:32)
MTG放浪記③~ロングがいいなあと思ったけどショートも可愛くて、結局可愛いは正義~
マンダム/闇の腹心 (4月22日 12:08)
【EDH】 ギトゥのジョイラ 【統率者】
めーくん (2月18日 21:55)
生きてます。
ろせ (12月24日 16:43)
デュエルマ・スターカップ東北エリア参加してきました!
りれんざ (12月7日 5:23)
[EDH]アルゴスの庇護者、ティタニア[緑単]
まろ~ (2月28日 13:26)
PTQ千葉とGP静岡
がわはせ (1月12日 15:16)
宝船の巡航
Lexis@アンヒンランドのみ募集 (9月30日 23:44)
プレリ反省会
sakasita (9月20日 21:09)
【MTG】第41回ぎゃざりんぴっく結果
ラッセル (6月30日 23:26)
ぷれいんずうぉーかーサイトだと・・・?
えれめん (6月17日 4:47)
ルール改定
茅原こだま (5月13日 19:25)
【新カードのルーリング:JOU】赤・緑・多色・無色編【EDH向け新コンボ】
ひまじん (4月19日 18:14)
いわゆる0回戦
B ・ B (8月23日 16:07)
俺の小梅ちゃんは死んでもかわいい
RGB診断結果が88点()だったアムざん (5月28日 5:37)
ギルド門
cramcram (4月23日 19:41)
MO現物化大作戦。
oppo (11月1日 2:47)
リアニレシピ
ponder291 (10月6日 15:16)
★新環境 トークンデッキ叩き台!!★
MAGMAG (10月1日 22:41)
9/22 FC2エタフェストライアル
きむ(けむろ) (9月24日 0:49)
そろそろですぞ!
ビートル (8月6日 0:37)
m10ランド再録のお知らせ
時雨 (6月25日 19:37)
久々にLMCレポ
ぴーたか@YUA (3月25日 19:35)
プリティーリズムの久里須かなめちゃんの事をクリなめと略すのは完全にイジメ
38 (12月2日 3:06)
Invisible-Blade
Golgari (9月3日 18:21)
8ロードヴァンプ〈夜候追悼デッキ〉
ボール (8月29日 11:18)
お気に入り日記
登録したユーザー
59
登録されたユーザー
50
テーマ別日記一覧
MTG
(248)
日常
(8)
趣味
(8)
最新のコメント
9月26日
>けむろさん 赤と青は完全に友..
(dioxide@イゼット団)
9月24日
青の友好色って、赤もそうみたい..
(きむ(けむろ))
6月30日
>黒と4/3@魔王主任さん そ..
(dioxide@イゼット団)
6月30日
>ひ なん・・・だと・・・!?..
(黒と4/3@魔王主任)
6月9日
>mrgreedさん 公式見解..
(dioxide@イゼット団)
この日記について
作者のプロフィール
RSS で読む
日記内を検索
コメント
K(L-K)!(L-N)!/L!(L-K-N+1)!
ですよ。「!」は階乗記号です。
お早い回答ありがとうございます!
自分も同じ結論にたどり着いたんですけど、それだとライブラリ5枚、スピリット4枚のとき2回目にめくれる確率(L=5、K=4、N=2のとき)が0になってしまいませんか?
大分極端な例ですが…w
まずN
まずN<=L-K+1という上限を設けます。ここを超えると確率0です。
確率はpermu(L-K,N-1)*K*(L-N)!/L!です。
ここにpermu(m,n)は順列m_P_n,またx!はxの階乗を表します。
期待値は以下の通りです(Eが期待値、すなわち墓地に落ちる枚数です)。
L=45
K| E
-+-----
1|22.0
2|14.3
3|10.5
4|08.2
大体L/(K+1)枚が墓地に落ちると言えます。
直感的には納得の行く結果だと思います。
いえいえー、その値を代入してもちゃんと1/5になりますよ~。私が寝ぼけてたかもしれないと思ってちょっと焦りましたがw
もしかして0!=0と勘違いなさってませんか?
n!=n×(n-1)!にn=1を代入したり計算機使ってΓ関数(積分を使って階乗を複素平面上に定義拡張した関数です)に1を代入して実際に積分してみればわかりますように、0!=1ですよ。間違いやすいポイントなので是非お確かめください~。
ちなみに計算機的な問題としては(-1)!などは発散してしまうので、そのような項が出てくる場合は!で表示せずに順列mPnを用いないといけません。(階乗に負の整数は代入できませんが、順列には任意の実数mと非負整数nが代入できます)ただしそのような場合が出てくるのはK+N-1>Lとなるときなので、この場合は自明に確率が0になるので気にしなくていいですね。
分かりやすい解説ありがとうございます!
自分のミスに関しては、まさしくひまじんさんのおっしゃる通りでした・・・w
お恥ずかしい限り。